Ahat Andican, Özbekistanlı göçmen bir ailenin çocuğu olarak 1951 yılında Afganistan’ın Kunduz kentinde dünyaya geldi. Babasının ismi Hacı Yoldaş, annesinin ismi Bibi Hacire’dir. Ailesiyle birlikte 1953 yılında Türkiye’ye göç etti ve ailesi Akşehir’e yerleşti.
İlk ve orta tahsilini Akşehir’de tamamladıktan sonra 1968 yılında Cerrahpaşa Tıp Fakültesi’ne girdi ve 1974 yılında tabip oldu. Askerlik vazifesini bitirdikten sonra Cerrahpaşa Tıp Fakültesi’ne Genel Cerrahi Ana Bilim Kısmı’na asistan olarak girdi.
1980 yılında Genel Cerrahi Uzmanı, 1984 yılında Doçent ve 1991 yılında profesör olarak akademik mesleğini sürdürdü. Birebir Fakültede Genel Cerrahi Uzmanlığı yaptı. İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi Genel Cerrahi Anabilim Kısmı Başkanlığı ve Öğretim Üyeliği yaptı.
2003-2016 yılları ortasında Okan Üniversitesi Mütevelli Heyeti üyeliği yaptı. 20. ve 21. devirde Anavatan Partisi’nden İstanbul milletvekili seçildi. 55. Hükûmet’te Devlet Bakanlığı ve Hükûmet Sözcülüğü yaptı.
İYİ Parti’ye katıldı. 24 Haziran 2018 tarihinde yapılan genel seçimlerde İstanbul milletvekili seçildi. 8 Temmuz 2018 tarihinde TBMM DÜZGÜN Parti Küme Lideri seçildi ve 8 Kasım 2018 tarihinde küme başkanlığı vazifesinden istifa etti.
İYİ Parti’nin kurucularından olan Andican, 27. periyotta İstanbul milletvekili olarak parlamentoda vazife almıştı.
Andican, evli ve 2 çocuk babasıdır.